Как правильно производить расчет профильной трубы на прогиб?

Роман Геннадьевич, Омск задаёт вопрос:
Добрый день! Возник такой вопрос: как произвести расчет профильной трубы на прогиб? То есть я хотел бы знать, какую максимальную нагрузку может выдержать профильная труба того или иного размера, чтобы с этим размером и определиться. Сам в этом не разбираюсь, поэтому прошу говорить понятными выражениями и пояснять все обозначения в формулах. Суть в том, что у меня есть некоторые идеи по устройству летнего навеса, хотел бы сделать его из стального профиля, вот и нужно точно знать, каких размеров его покупать, чтобы потом не пришлось переделывать. Заранее спасибо за ответы.
Эксперт отвечает:

Доброго времени суток! Расчет профильных труб на прогиб проводится с использованием простой формулы: M/W, где М — это изгибающий момент силы, а W — это сопротивление. Суть его проведения проста. В данном случае действует закон Гука: сила упругости имеет прямопропорциональную зависимость от деформации. Поэтому, зная степень деформации и максимальное значение напряжения для данного материала, можно подобрать нужный вам параметр.

Расчетные сопротивления основного металла  строительных конструкций

Рисунок 1. Расчетные сопротивления основного металла строительных конструкций.

Итак, М=FL, где F — деформация, выраженная в килограммах, а L — это плечо силы, выраженное в сантиметрах. Плечо — это расстояние от точки крепления до точки приложения силы.

Также необходимо определить максимальную прочность (R), например, для стали Ст3 она равна 2100 кг/квадратный сантиметр.

Теперь для дальнейшего расчета преобразуем выражение и получим: R=FL/W, еще раз преобразуем и получим: FL=RW, откуда F=RW/L. Поскольку нам известны параметры, кроме W, то только его и остается найти. Для этого необходимы параметры профильной трубы, то есть а — это внешняя ширина, а1 — внутренняя, в — внешняя высота, в1 — внутренняя, а также правильно подставить их в равенства для нахождения неизвестного значения для разных осей: Wx = (ва^3 — в1(а1)^3)/6а, Wy = (aв^3- a1(в1)^3)/6в.

Если же изделие имеет квадратное сечение, то формула становится еще проще, так как теперь показатель W в обоих направлениях (по горизонтали и вертикали) будет одинаковым, да и само равенство упростится, так как длина и ширина профиля тоже одинаковы.

По данным равенствам расчеты можно сделать, используя обычный калькулятор. Значения для максимальных нагрузок являются справочным материалом, поэтому найти их в интернете не составит труда. На рис. 1 представлена небольшая такая таблица. В ней вы найдете необходимые цифры для разных видов стали на прогиб, растяжение и сжатие — может пригодиться.

Похожие статьи:
Top